Date de Pythagore

Par exemple en allant sur la page Wikipedia des triplets pythagoriciens, on observe que les seules dates possibles se feront à partir des triplets primitifs suivants :

Pour obtenir des dates, on a donc celles de ces triplets pythagoriciens :

03/04/05 ; 05/12/13 ; 08/15/17 et …. On observe un souci sur le mois pour le dernier triplet. On voit bien qu’une permutation entre les deux premiers nombres peut aussi donner une date satisfaisante :

04/03/15 ; 12/05/13 ; 15/08/17 ; 24/07/25

Nous en sommes donc à 7 dates … sur un siècle puisque les années sont prises en compte en ne prenant que les deux derniers chiffres.

 Y en a-t-il d’autres ?

Il y a évidemment les multiples de ces triplets, dès lors qu’ils correspondent à une date possible :

06/08/10 ; 09/12/15 et donc 08/06/10 et 12/09/15

Et une seule autre date : 24/10/26.

On peut chercher ces dates par exemple à partir d’un programme Scratch. Celui qui est proposé ici est très imprécis dans la mesure où il considère que chaque mois contient 31 jours et où il ne prend pas en compte les années bissextiles. Pour autant, quand on observe les solutions, on constate qu’il n’y a pas lieu de rentrer davantage dans la précision !

Et les réponses proposées pour les 100 prochaines années :

Bon, cela mériterait d'être très largement peaufiné ... mais c'est un début sympa !